Леонид Вышеславский родился в семье инженера.
С 1922 года учился в Харькове — сначала в электротехническом институте, затем на биологическом факультете университета.
В 1938 году окончил филологический факультет Киевского университета.
В 1933 году в московском журнале «Молодая гвардия» были опубликованы первые стихи Вышеславского. Первая книга стихов «Здравствуй, солнце» вышла в Киеве в 1936 году.
Во время Великой Отечественной войны Леонид Вышеславский был корреспондентом военной газеты «Защитник Родины», затем — газеты «За нашу победу» на одном из украинских фронтов.
Леониду Вышеславскому принадлежат переводы стихотворений Тараса Шевченко, Ивана Франко, Леси Украинки, Павло Тычины, Максима Рыльского, Михаила Доленго.
Большое место в творчестве поэта занимал родной город Николаев. В 2000 году вышла книга стихов «Николаевская колыбель».
Русский поэт Григорий Петников, соратник Велимира Хлебникова, завещал Леониду Вышеславскому звание Председателя Земного Шара.