Родился в г. Одессе. Во время Гражданской войны юный Лёня, к тому времени оставшийся без отца, прибился к отряду красноармейцев-разведчиков. В качестве воспитанника полка «прослужил» три года.
Затем работает на заводе, в паровозоремонтном цехе.
В 1930 году поступает в Одесское пехотное училище, которое и заканчивает через три года. Однако по его окончании он не был направлен в пехотную часть, а в числе небольшой группы «пехотных» командиров направлен в Краснознамённую школу военных лётчиков в Борисоглебск.
В 1935 году, как успешно закончившему программу обучения Белоусову предоставили право выбора места службы. Вместе с друзьями он выбрал одну из частей Краснознамённого Балтийского флота, стоявшую под Ленинградом. Белоусова сразу после приезда в часть назначают командиром звена.
В феврале 1938 его И-16 терпит аварию в сложных метеоусловиях, на вынужденной посадке возникает пожар. В результате аварии у Леонида Белоусова обгорело лицо. Для его восстановления он перенёс несколько пластических операций. Не окончив лечения Белоусов возвращается в полк и участвует в войне с финнами.
С ноября 1940 назначен командиром эскадрильи истребителей, базировавшейся на очень неблагоустроенном аэродроме полуострова Ханко (где и провоюет по октябрь 1941 года) участвуя в Битве за Ханко.
7 ноября 1941 года его эскадрилья 13 ИАП перелетает в Кронштадт, откуда по 1942 год выполняет задачи по прикрытию «Дороги жизни».
…В один из трудных боевых дней я почувствовал, что ноги перестают меня слушаться, словно к ним привязаны железные гири. Обгоревшие во время несчастного случая на границе, они теперь снова стали донимать меня всё усиливающимися резкими болями.
В результате развившейся болезни началась газовая гангрена правой ноги. В тыловом госпитале в Алма-Ате пришлось ампутировать сначала правую, а затем и левую ногу, причём правую ногу выше колена. После выписки из госпиталя возвращается в Ленинград. Там, в 1944 году с помощью боевых товарищей сумел восстановить навыки лётчика сначала на самолёте По-2, затем УТИ-4, Як-7 и наконец Ла-5. В этом же году возвращается в свой полк, к тому времени ставший 4-м Гвардейским истребительным авиаполком. В его составе совершает боевые вылеты на прикрытие кораблей и разведку. К февралю 1945 года помощник командира по лётной подготовке и воздушному бою 4-го Гвардейского истребительного авиационного полка (1-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, ВВС Балтийского флота) гвардии майор Л. Г. Белоусов произвёл 300 боевых вылетов, лично сбил 3 самолёта противника. Воевал до конца войны.
После окончания войны — вышел в отставку. В июле 1945 года назначен начальником Ленинградского аэроклуба (Озерки).