В 1990—1991 годах — заведующий сектором аппарата президиума Верховного Совета РСФСР. В 1992—1993 годах — советник мэра Москвы. В 1994 году — руководитель секретариата Государственной думы. В 1994—1997 годах — председатель совета директоров «Проминвестбанка». В 1997—1999 годах — заместитель председателя правления «Уникомбанка». В 1996 году окончил Московский экономико-статистический институт по специальности менеджмент.
В 1999 году избран в Государственную думу по списку объединения «Блок Жириновского». Работал в комитете по международным делам. Входил во фракцию ЛДПР. В 2003 году переизбран по списку ЛДПР, работал заместителем председателя комитета по международным делам.
В 2007 году назначен куратором Ярославского регионального отделения ЛДПР. Возглавил список ЯРО ЛДПР на выборах в ГД РФ, провёл ряд мероприятий под лозунгом «1000 лет Ярославии — 1000 дел для ЛДПР». В 2007 году избран депутатом Государственной думы пятого созыва по федеральному списку ЛДПР (региональная группа № 87: Ярославская область). В предвыборной кампании Слуцкого принимали участите певица Лариса Долина и автор-исполнитель Михаил Звездинский.
Заместитель руководителя Постоянной делегации Федерального Собрания России в Парламентской ассамблее Совета Европы. Координатор депутатской группы по связям с парламентом Франции.
В марте 2008 года выступил как № 2 списка ЯРО ЛДПР на выборах в областную думу. Лидером списка был Владимир Жириновский, а третьим номером был координатор ЯРО ЛДПР, депутат муниципалитета Ярославля Виктор Кашапов.
Награждён памятным знаком председателя Государственной думы «100 лет со дня учреждения Государственной Думы в России». Имеет благодарность председателя Государственной думы. Награждён почётной грамотой Совета Федерации, почётной грамотой Государственной думы.
Председатель правления Российского фонда мира (с 2002).
Доктор экономических наук (тема диссертации — «Развитие малого предпринимательства в современной российской экономике»). Заведующий кафедрой международных отношений МЭСИ.
11 июня 2011 года, в день православного праздника Троицы, Л. Слуцкий, никого заранее не предупредив, приземлился на территории Троице-Сергиевой лавры на вертолёте, «чем вызвал немалое удивление, переросшее в возмущение у прихожан и работников храма». Свой поступок депутат объяснил тем, что торопился на встречу с Патриархом Кириллом, но из-за пробок на Ярославском шоссе был вынужден воспользоваться услугами вертолётной компании.
4 декабря 2011 года его помощник по работе в Ярославской области Маргарита Свергунова была избрана депутатом Государственной Думы Российской Федерации 6 созыва.