Выступал за «Старт» (Люблин), «Авиа» (Свидник) и «Гвардию» (Вроцлав), в составе «Гвардии» три раза выигрывал чемпионаты Польши, был обладателем Кубка страны и участником финального турнира Кубка европейских чемпионов-1980/81.
Международная карьера волейболиста началась в 1975 году. Лех Ласко стал бронзовым призёром молодёжного чемпионата Европы и дебютировал в национальной сборной на взрослом континентальном первенстве, где поляки заняли 2-е место. В 1976 году стал чемпионом Олимпийских игр в Монреале.
Вернулся к выступлениям за сборную в 1978 году, пережив тяжёлую автомобильную аварию. На протяжении длительного времени был одним из ведущих игроков польской команды, участвовал на двух чемпионатах мира и Олимпиаде в Москве, в 1979, 1981 и 1983 годах был серебряным призёром чемпионатов Европы. Всего провёл 261 матч за сборную Польши. В 1982 году признан лучшим волейболистом Польши по версии журнала Przegl?d Sportowy.
В 1985 году уехал в Италию, провёл два сезона в клубе «Вимеркате». После завершения спортивной карьеры остался жить с семьёй на Апеннинах. Сын Леха Ласко Михал также стал волейболистом, имеет итальянское гражданство, в составе сборной Италии в 2005 году выиграл чемпионат Европы.