Окончил Протестантский теологический институт Клуж-Напоки (en), стал священником Реформатской церкви в Румынии, тесно связанной с Венгерской реформатской церковью. В 80-е годы начал активно заниматься правозащитной деятельностью: в частности, передавал за границу сведения о ситуации с правами человека в Румынии. К 1989 году занимал место пастора в Тимишоаре и в том же году был избран епископом Орадя, когда в середине декабря была произведена попытка выселения Тёкеша из своего дома. В ответ на эти действия прихожане взяли дом Тёкеша в живое кольцо для защиты пастора. Позднее к стоявшим у дома этническим венграм начали присоединяться оппозиционно настроенные румыны. 16 декабря против толпы были применены водомёты, а 17 декабря демонстрация была расстреляна. Известия о событиях у дома Тёкеша вылились в волнения в Тимишоаре, а затем распространились на всю Румынию, став толчком к началу революции.
После вступления Румынии в Евросоюз в 2007 году Тёкеш был избран независимым депутатом Европейского парламента. На выборах 2009 года был переизбран; является членом комитетов по культуре и образованию, по правам человека и по отношениям с Албанией, Боснией и Герцеговиной, Сербией и Черногорией. Ранее Тёкеш занимал пост почётного президента Демократического союза венгров Румынии; в настоящее время является независимым политиком.