Родился в еврейской семье. С 1938 года жил в Париже, с 1943 года — в Аргентине. Биро работал журналистом, а также его интересовала живопись.
Когда он заметил, что чернила, использующиеся при печати газет, сохнут быстрее и не оставляют пятен, он попытался использовать эти чернила в заправляемой ручке, но это у него не вышло, так как они были слишком густые. В совместной работе со своим братом Георгием (Дьёрдь), который был химиком, Биро придумал новый тип ручек, использующих шарик, который при движении ручки по поверхности вращался и переносил чернила на лист. 10 июня 1943 года в США была запатентована шариковая ручка.