Ксения родилась в семье челябинского предпринимателя Юрия Первака. Отец часто играл в теннис с друзьями, и Ксения постоянно ездила с ним на корт. Со временем ей понравилась игра, и она решила попробовать себя в теннисе сама. В возрасте 8 лет отец привёл Ксению в теннисную секцию, где она начала заниматься, сначала — в группе, затем — индивидуально с тренерами. Наставником Ксении сначала был Игорь Борисович Монион, а позже — его брат. «Никаких амбициозных мыслей вначале не было. Привлекала сама игра.»
В 2008 году закончила гимназию №1517 г.Москва. В настоящее время Первак живёт и тренируется в Братиславе.
Любимые предметы Ксении — теория и методика тенниса, история физической культуры и спорта. У Ксении есть два брата — Михаил и Юрий и сестра Мария.
В 2001 году Ксения переехала в Москву, где начала заниматься в академии тенниса «Valery» (сейчас — Детская международная академия тенниса Шамиля Тарпищева) у Виктора Павлова. В 12 лет она приняла участие в своём первом международном турнире, а уже через несколько месяцев стала победительницей традиционного турнира «Les Petits As» во Франции, который является чемпионатом мира для теннисистов в возрасте 12-14 лет.. В 17 лет Ксения стала победительницей юниорского открытого чемпионата Австралии по теннису.