Родился в Льеже (Бельгия) в семье нидерландских рабочих. Закончил Школу изобразительного искусства в Амстердаме. Начал выставляться в 1946. Один из основателей движения REFLEX и группы КОБРА. Художественная манера Корнейля в этот период сложилась под глубоким воздействием Миро и Клее. В 1949 открыл для себя искусство Северной Африки, которое начал коллекционировать. С середины 1950-х занялся керамикой. С 1951 жил в Париже. В 1960-е годы стал склоняться от абстракционизма к фигуративному искусству. В 1970-е годы занялся фотографией. В 1990-е начал заниматься многоцветной деревянной скульптурой.
Участвовал в Кассельской выставке documenta (1959, 1964). Работы Корнейля не раз выставлялись и находятся теперь в коллекциях музея Стиделийк и Центра Помпиду.
Командор ордена Нидерландского льва.