Популярность молодого актера наступила с выходом фильма Лукас в 1986 году, а год спустя, в 16-летнем возрасте, он снялся в фильме Пропащие ребята вместе с Кори Фельдманом. Актерский дуэт Хэйма и Фельдмана появился еще в семи фильмах, среди которых Водительские права и Задумай маленькую мечту. Актеры «оккупировали» обложки подростковых журналов конца 1980-х. В 1990-е карьера Хэйма пошла на спад, он снимался в фильмах формата direct-to-video.
Ранняя популярность принесла Хэйму деньги и славу, и к 15 годам он начал принимать наркотики. Наркотическая зависимость не покидала Хэйма до конца жизни. Актер умер в 38-летнем возрасте.
Родился в Торонто в семье иудеев Джуди и Берни Хэймов. Когда мальчику было 11 лет, родители развелись спустя 18 лет совместной жизни. У Хэйма есть старшая сестра Кэрол и младший сводный брат Дэниел Ли.
Хэйм вырос в Уиллоудейле. Он перепрыгивал через забор своего заднего двора, чтобы попасть на территорию средней школы. Мама записала мальчика на курсы драмы, чтобы он преодолел свою застенчивость, и случайно, находясь с Кэрол на одном из ее прослушиваний, он тоже его прошел. Не интересуясь особо кинематографом, Хэйм участвовал и в другой деятельности: хоккее, игре на синтезаторе и коллекционировании комиксов. Его увлечение хоккеем помогло ему стать членом хоккейной команды AA Thunderbirds.
Хэйм учился в школе Zion Heights Junior High School до восьмого класса, затем начал сниматься в фильмах.
Хэйм начал свою актерскую деятельность в десятилетнем возрасте, сыграв Ларри в канадском сериале The Edison Twins, продлившегося с 1982 по 1986 годы.
Дебют на большом экране состоялся в 1984 году в триллере Перворожденный с Сарой Джессикой Паркер и Робертом Дауни младшим. Съемки проводились в Канаде. В первый съемочный день Хэйм снимался с актером Питером Уэллером. Мальчик похвалил актерскую игру старшего актера, после чего Уэллер схватил его и толкнул к стене, предупредив, чтобы тот больше не разговаривал с ним. Три ассистента разнимали их. Позже Хэйм сказал, что был сильно напуган этим инцидентом. Сара Джессика Паркер сказала, что Хэйм проводил много времени вместе с ней и ее тогдашним парнем Робертом Дауни младшим, который научил его пользоваться муссом для волос: «Он был очень талантливым и обаятельным — я обожала его».