Б. Н. Коноплёв родился 29 августа (11 августа) 1909 года. С 1930 года работал в кинематографии («Межрабпомфильм», «Союздетфильм»). В 1947—1982 годы — главный инженер, заместитель директора киностудии «Мосфильм». В 1949—1953 годы — начальник ТУ Министерства кинематографии СССР. Участвовал в разработке и внедрении звукового кино в СССР, автор первых советских работ (1935) по стереофонии в кино. При его участии был создан новый технологический процесс звукозаписи, осуществлено проектирование и строительство киностудий «Мосфильм», «Союздетфильм», Свердловской киностудии. Труды Б. Н. Коноплёва сыграли большую роль в усовершенствовании технологии производства фильмов. Автор ряда изобретений и рацпредложений, внедрённых на различных киностудиях. Главный редактор журнала «Киномеханик» (1951—1957). С 1953 года гл. инженер—зам. генерального директор «Мосфильма». Преподавал во ВГИКе (1937—1941), зав. кафедрой экономики и организации кинопроизводства (1963—1982). Профессор (1970). Автор 10 изобретений в области кинотехники, учебников для киновузов, многих статей по кинотехнике. Вице-президент УНИАТЕК (1957—1982).
Б. Н. Коноплёв умер 13 октября 1982 года. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.