Родителей Эдины зовут Флорика (гандбольный тренер) и Дьюла Ласло (преподаватель по спортивной подготовке). У румынки также есть сестра Алида. Уроженка Тимишоары держит трёх собак.
Эдина с 4 лет играет в теннис, придя в местный клуб вместе с родителями.
Галловиц говорит на румынском, венгерском, немецком и английском языках.
Самым памятным моментом в карьере называет дебют на турнирах Большого шлема: в 2003 года в отборе на Roland Garros. Среди теннисных кумиров выделяет Мартину Хингис. Целью карьеры ставит попадание в Top10.
В ноябре 2011 года Эдина вышла замуж за своего тренера и менеджера Брюса Холла.