В настоящее время проживает в Санта-Кларе (Калифорния).
В 1977 году Норьега окончил школу «Эдриан Уилкокс» в Санта Клара. В 1981 году он получил звание бакалавра в области информатики в Университете Южная Калифорния (University of Southern California). В 1990 году получил степень магистра в области информатики и космических систем.
После окончания университета Норьега был зачислен в морскую авиацию, где он окончил школу лётчиков и с 1983 по 1985 годы служил в корпусе морской авиации на Гавайских островах в качестве пилота вертолётов. Норьега участвовал в двух длительных (по 6 месяцев) морских походах Тихом и Индийском океанах, в миротворческой операции в Ливане.
В 1986 году Норьега был переведён в Тэстин (Tustin) (Калифорния), где продолжал службу офицером безопасности полётов и пилотом-инструктором.
С 1988 по 1990 году он обучался Высшей морской школе (Naval Postgraduate School) в Монтерейе (Monterey), (Калифорния). После окончание этой школы он служил в Космическом командовании США (United States Space Command) в Колорадо Спрингс (Колорадо). Позже он служил в Японии на Окинаве.
Норьега имеет около 2200 часов налёта на вертолётах и самолётах.
Норьега был отобран кандидатом в астронавты в декабре 1994 года и начал тренировки с мая 1995 года Космическом центе Джонсона. В мае 1996 года он стал астронавтом — специалистом миссии.
Норьега совершил два космических полёта. Он был специалистом миссии «Атлантис» STS-84 в 1997 году и «Индевор» STS-97 в 2000 году. Норьега совершил три выхода в открытые космос. Он был дублёром командира шестой долговременной экспедиции МКС. Норьега был зачислен в экипаж «Дискавери» STS-121, однако, позже по показания здоровья он был заменён Пирсом Селлерсом.
Общее время пребывания Норьега в космосе составляет 20 суток 1 час 18 минут. Общее время продолжительности трёх выходов в открытый космос составило: 19 часов 20 минут.
Карлос Норьега женат на Уэнди Тэтчер (Wendy Thatcher). Они имеют пятеро детей.