Отец его, чех по происхождению (Scheinoha Wtellensky), женился, служа в Галиции в качестве австрийского чиновника, на польке, горячей патриотке, и воспитывал своих детей в польском духе.
Будущий историк ещё в гимназии пытался образовать среди своих товарищей кружок для изучения древностей Галиции. Вскоре после того он был подвергнут тюремному заключению за стихотворение революционно-патриотического содержания. Сырая тёмная тюрьма и дурное содержание расстроили здоровье юноши: он перенёс цингу, ревматизм и начал страдать глазами. Однако испытания эти закалили его волю и образовали его характер. В заключении, продолжавшемся более полутора лет, он изучил французский и английский языки.
Ему как политическому преступнику дорога в высшие учебные заведения была закрыта; он принуждён был идти путем самообразования, зарабатывая скудные средства к существованию частными уроками и статьями в львовских журналах. Он начал свою литературную деятельность со стихотворений, повестей и драматических произведений, обративших на себя внимание критики, но вскоре убедился, что призвание его — история. Первый опыт его на этом поприще обнаружил в нём блестящий талант историка.
Шайноха первый ввёл в польскую литературу особую форму исторического повествования — небольшой художественный рассказ (essai, essay, szkic), созданный знаменитыми западными историками (Тьерри, Маколеем и др.). Такой характер носят и большие труды Шайнохи: «Jadwiga i Jagiello» (1846), «Dwa lata dzi?j?w naszych» (1848). Историк прекрасно воссоздает образы исторических деятелей, с замечательным пониманием духа изображаемой эпохи развёртывает перед нами картины прошлой жизни.
Как писал в своей работе историк Иван Лаппо, Шайноха нарисовал польскую культурную миссию на восточных пределах Польши:
Сочинения Шайнохи не свободны от фактических погрешностей и, ввиду новых исторических исследований, уже несколько устарели, но как общее изображение эпохи сохраняют громадную ценность и теперь. Работа над рукописными материалами всё более и более притупляла зрение историка: в 1858 году он ослеп, но всё-таки продолжал работать, пользуясь помощью своей жены и чтецов.
Сын — Владислав Шайноха (1857—1928), известный польский геолог, палеонтолог.