Граф Бюкуа родился в Аррасе в семье фландрских дворян. В годы борьбы Испанских Нидерландов за независимость сражался на стороне испанцев. В составе испанской армии присутствовал во Франции при взятии Кале и Ардра (1596). Произведённый в генералы артиллерии, сражался затем при Ньюпорте в 1600 году, и в 1613 году был назначен штатгальтером Геннегау и кавалером ордена Золотого руна.
В 1618 году, император Матиас назначил его командующим имперскими силами для подавления чешского мятежа. Он выиграл несколько важных сражений, наиболее важное — Битва при Саблате 10 июня 1619 года. Участвовал также в Битве на Белой Горе 8 ноября 1620 года. За боевые заслуги, император Фердинанд II даровал ему конфискованные чешские поместья в Розенберге, Либиовице и титул графа фон Грацен. Потомки Бюкуа владели этими землями до 1945 года.
В феврале 1621 года граф Бюкуа разбил Бетлена Габора, взял Пресбург. Бюкуа погиб при штурме Нейгейзеля (ныне Нове Замки в Словакии).