Изабель начала кататься на коньках в возрасте 6 лет. С Оливье Шонфельдером Изабель танцует в паре с 1994 года. Почти всю карьеру, с небольшими перерывами тренировались, в Лионе под руководством Мюриэль Зазуи.
Первом крупным успехом пары на международном уровне стала серебряная медаль чемпионата мира среди юниоров в 1996 году. Медалей взрослых международных соревновоний они добились лишь в 2005, став бронзовыми призёрами чемпионата Европы.
Делобель и Шонфельдер два раза принимали участие в Олимпиадах. В 2006 году в Турине они стали четвёртыми, несмотря на своё второе место в произвольной программе. Очень разочарованные, они приняли участие в чемпионате мира того же года в Калгари, где попали только на пятое место. Таким образом, несмотря на великолепную произвольную программу — «Карнавал в Венеции» — сезон 2005—2006 получился крайне неудачным.
Сезон 2006—2007 начался с пятой подряд победы на чемпионате Франции. Тема их произвольного танца этого сезона — «Бонни и Клайд». И наконец им покорилась вершина пьедестала чемпионата Европы, но на мировом первенстве они снова только четвёртые.
В 2008 году пара становится бронзовыми призёрами финала Гран-при, шестой раз чемпионами Франции, вторыми в Европе (уступив россиянам Домниной—Шабалину) и впервые после долгих лет работы они завоевали медаль чемпионата мира — сразу золото.
В сезоне 2008—2009 Изабель и Оливье выиграли финал Гран-при, впервые в карьере, а затем снялись с чемпионата Франции из-за травмы спины, которую Изабель получила на показательных выступлениях в Корее. Позже выяснилось, что Изабель потребуется операция, и поэтому пара снялась с чемпионата Европы 2009. При проведении операции были выявлены ещё некоторые проблемы, восстановление заняло больше времени, чем планировалось изначально, и спортсмены решили не участвовать и в чемпионате мира этого сезона.
В апреле 2009 года Изабель на состоявшейся пресс-конференции объявила, что в сентябре ожидает рождения ребёнка. Несмотря на это, пара решила не завершать карьеру и выступить на Олимпиаде в Ванкувере в феврале 2010 года. Кроме Олимпийских игр Делобель и Шонфельдер не участвовали ни в каких соревнованиях сезона 2009—2010, хотя первоначально ожидалось их участие в чемпионате Европы. На Играх пара заняла 6-е место. Их произвольная программа на музыку Жака Бреля «La qu?te» (рус. Поиск) была посвящена карьере паре в спорте . После этого они завершили любительскую спортивную карьеру.
У Изабель есть сестра—близнец — Вероник Делобель. Она также выступала в танцах на льду на международном уровне (На турнире Skate America в 2000 году дуэт Вероник Делобель-Оливье Шапю занял 8 место).
В июле 2009 года вышла замуж за Людовика Ру (бронзовый призёр Олимпиады 1998 года в лыжном двоеборье, командная гонка), 1 октября 2009 года родила сына.
J = Юниорский уровень