В семнадцать лет Иван Удодов оказался в концлагере Бухенвальд. К моменту освобождения узников советскими войсками он не мог самостоятельно двигаться от истощения.
В 1947 году, по совету медиков, для укрепления здоровья с помощью систематических занятий спортом, он начал заниматьcя в зале тяжелой атлетики.
В это время он учился на курсах автовождения, а по вечерам занимался спортом.
Здесь он встретил тренера Марка Баева, который стал его наставнком не только в технике работы со штангой, но и в жизни. В результате Удодов стал лучшим «мухачом» в Ростове.
В 1948 году на Спартакиаде Юга России в Махачкале Иван набрал в троеборье сумму 252,5 килограмма и занял второе место.
В 1949 году он занял пятое место на чемпионате страны с суммой 277,5 килограмма.
В 1951 году Удодов преодолел заветную для спортсменов легчайшего веса отметку в троеборье — 300 килограммов и с этим результатом выиграл звание чемпиона СССР. С этого момента он вошёл в сборную страны.
На VI Межведомственном чемпионате СССР в Баку он победил с суммой 310 килограммов.
Тренер Николай Иванович Лучкин руководил тогда подготовкой Удодова в сборной СССР. Результатом стала победа в 1952 году на ХV Олимпийских играх в Хельсинки.
Были ещё яркие победы:
В 2002 году в родном посёлке Глубоком проводился большой спортивный праздник в честь 50-летия первой золотой медали, завоёванной Иваном Удодовым.
С 1982 года по инициативе областного и городского спорткомитетов в Ростовской области стал проводиться турнир памяти Ивана Васильевича Удодова. Однако рост его популярности привёл к тому, что с 1987 года он проводится уже среди городов Российской Федерации, не ограничиваясь Ростовом. Среди организаторов турнира — сын Ивана Удодова, мастер спорта по тяжелой атлетике Анатолий Удодов.