Родился в г. Аннеси, Франция, в семье учителя математики. После возвращения семьи в Россию окончил в 1910 году Сиротский институт в Гатчине. По окончании Петроградского университета (1915) был привлечён профессором Д. С. Рождественским к работе над созданием оптического стекла в физической лаборатории Императорского фарфорового и стеклянного завода. Разработал метод измерения показателя преломления, который не требовал шлифовки и полировки образцов стекла («метод Обреимова») , и (в соавторстве с Л. В. Шубниковым) метод получения монокристаллических металлов («метод Обреимова — Шубникова»). С 1918 по 1924 год работал в Государственном оптическом институте (ГОИ), затем в Ленинградском физико-техническом институте, преподавал в Петроградском университете (1920—1924) и Политехническом институте (до 1928 года). Один из организаторов Украинского физико-технического института (г. Харьков), (в 1929—1933 гг. директор, затем начальник лаборатории). В период 1927—1930 гг. четырежды командировался в Германию, Голландию, Англию. Приглашал для работы в институте иностранных ученых, что послужило одним из поводов ареста 22 июля 1938 года за шпионаж. Обвинялся по статьям 54-1а и 54-11 УК УССР как агент иностранных разведок и участник правотроцкистской организации. Находясь в заключении, написал работу «О приложении френелевой дифракции к физическим и техническим измерениям». 19 ноября 1940 года осуждён на 8 лет исправительно-трудовых лагерей и отправлен в г. Котлас. В его защиту выступили С. И. Вавилов, А. Ф. Иоффе, В. Л. Комаров. В мае 1941 года освобожден из-за отсутствия состава преступления. Во время Великой Отечественной войны работал в Институте физико-химии АН СССР (г. Уфа) и в эвакуированном в г. Йошкар-Ола ГОИ.
Летом 1944 года по предложению, изложенному в письме четырёх академиков был первой кандидатурой от учёных на пост заведующего кафедрой теоретической физики физического факультета МГУ.
С 1950 года заведовал кафедрой общей физики Московского механического института (с 1953 года — Московский инженерно-физический институт (МИФИ)), в 1954—1965 гг. работал в Институте элементоорганических соединений АН СССР, с 1965 года в Институте общей и неорганической химии АН СССР.
Труды по методам измерения показателя преломления стекла, исследованию спектров поглощения и люминесценции кристаллов при низких температурах, физико-химии твёрдых растворов и другие.
В 1945 году награждён орденом Красной Звезды, в 1946 году удостоен Сталинской премии первой степени, в 1959 году награждён Золотой медалью имени С. И. Вавилова АН СССР, в 1974 году награждён орденом Ленина.
Один из близких друзей П. Л. Капицы со студенческих лет.