Начинал карьеру в новозеландских клубах, игравших на полулюбительском уровне. В 1999 году перешёл в только что образованный полностью профессиональный клуб «Футбол Кингс», заявленный для участия в австралийской лиге.
В 2001 году Вицелич уехал в Нидерланды, где пять с небольшим сезонов выступал за «Роду» (Керкраде) и два сезона за «Валвейк». Вернулся в Новую Зеландию в 2008 году.
Первый матч за основную сборную Вицелич сыграл в 1995 году против сборной Уругвая, ранее привлекался в состав молодёжных сборных различных возрастов. Трижды становился победителем Кубка наций ОФК. В августе 2008 года объявил о своём уходе из сборной из-за разногласий с главным тренером Рики Хербертом, но перед Кубком конфедераций в мае 2009 года согласился помочь команде и был дозаявлен в состав в связи с травмой ключевого игрока, капитана сборной Райана Нельсена. После турнира продолжил свои выступления за сборную и на сегодняшний момент провёл наибольшее количество матчей в её составе за всю историю.
В июле 2010 года, после Чемпионата мира по футболу 2010 года, в котором игрок принял участие во всех трёх матчах группового турнира, с ним заключил краткосрочный контракт клуб «Шэньчжэнь Руби», представляющий Суперлигу Китая по футболу. В декабре 2010 году Вицелич вернулся в «Окленд».