Родился в крестьянской семье. Украинец. По окончании семилетки учился в Днепропетровском индустриальном техникуме (1933—1937). В 1937—44 годах работал на Кузнецком металлургическом комбинате (электромонтёр, мастер, инженер техотдела, начальник участка заводских подстанций). От призыва на фронт, как специалист, был освобождён. Окончил в 1944 г. Сибирский металлургический институт (вечернее отделение), получил специальность инженера-металлурга по прокатному производству. В августе 1944 года направлен на восстановление Донбасса, в 1944-52 годах работал на Енакиевском металлургическом заводе (начальник смены листопрокатного цеха, начальник учебно-курсового комбината, заместитель секретаря парткома завода, начальник цеха, парторг ЦК КПСС). С 1951 года на партийной работе, в 1952-53 гг. 1-й секретарь Енакиевского, затем Макеевского горкомов КПУ (Донецкая обл.). В 1953 г. по предложению и настоянию Н. С. Хрущёва избран на должность 1-го секретаря Донецкого обкома КПУ, где работал в 1953—60 гг., с февраля 1960 г. по 1963 г. — 2-й секретарь ЦК КПУ. Один из подписантов обращения ЦК КП Украины в ЦК КПСС в 1960 г. с просьбой в связи со 100-летием со дня смерти Т. Г. Шевченко рассмотреть вопрос о передаче Государственному музею Т. Г. Шевченко в Киеве его картин, рисунков, рукописей и автографов, находящихся в учреждениях и музеях Москвы, Ленинграда, других городов России. В марте 1961-го г. как второй секретарь ЦК КПУ возглавлял государственную комиссию по расследованию причин куреневской трагедии в Киеве. В 1963—65 гг. председатель Совета Министров УССР.
В октябре 1965 года Казанец назначен Министром чёрной металлургии СССР. Период работы И.П. Казанца на этом посту отмечен значительным наращиванием объемов производства, широкомасштабным внедрением передовых мировых технологий и освоением новых видов металлопродукции.
К 1985 году в сравнении с 1965 годом в СССР добыча железной руды, производство чугуна и стали выросли в 1,6 раза, проката — в 1,8 раза, стальных труб — в 2 раза.
Сооружено много новых современных горнорудных и металлургических объектов в России, Украине, Казахстане, Белоруссии, Молдавии, Латвии, в том числе:
— построен уникальный горнометаллургический комплекс, включающий Оскольский электрометаллургический комбинат с бездоменной технологией получения стали и Лебединский ГОК;
— впервые в мировой практике освоена выплавка стали в большегрузных конвертерах в комплексе с непрерывной разливкой на Новолипецком металлургическом комбинате;
— построена и введена в эксплуатацию крупнейшая в мире доменная печь объёмом 5500 куб. м на Череповецком металлургическом комбинате.
Под руководством И.П. Казанца осуществлялись крупномасштабные проекты по строительству металлургических объектов в зарубежных странах. Успешно решались сложные задачи, связанные с выполнением заказов оборонного назначения. Именно в его руководство с 1975 года СССР перегнал США и Японию по производству основных видов металлургической продукции.
На 20-м съезде партии избирался кандидатом в члены ЦК КПСС (1956-61); на 22-м, 23-м, 24-м съездах партии — член ЦК КПСС (1961—86). Депутат Верховного Совета СССР 4—11-го созывов.
С июля 1985 года - персональный пенсионер союзного значения. Работает консультантом в Корпорации производителей черных металлов «Чермет».
Член Землячества Донбассовцев г. Москвы.