Началась карьера в составе родного для него «Зимбру» ещё в первенстве СССР, где он провёл в 1991 году один матч в первой лиге. С 1992 по 1998 год Тестимицану сыграл в чемпионате Молдавии за «Зимбру» 189 матчей, забил 32 мяча.
Тестимицану — единственный в истории молдавский футболист, ставший чемпионом Южной Кореи и 8-кратным обладателем золота национального первенства. 6 раз выиграл чемпионство в составе «Зимбру» и дважды с «Шерифом». В его карьере значатся выступления в России, Азербайджане, Англии. Он единственный молдавский футболист, выступавший в английском чемпионате.
Дважды — в 1995 и 1997 годах — Иван Тестимцану был признан лучшим футболистом Молдавии.
В национальной сборной защитник провел 56 игр, забив пять голов.