Доктор химических наук (1939), профессор (1939). Академик АН СССР (1953, член-корреспондент с 1946 года). Лауреат Ленинской (1966) и трёх Сталинских премий (1943, 1948, 1950). Генерал-майор (1949). Герой Социалистического Труда (1966). Член ВКП(б) с 1941 года.
И. Л. Кнунянц родился в Шуше (ныне Нагорный Карабах). Племянник революционера Б. М. Кнунянца. В 1928 году окончил Московское высшее техническое училище. Ученик А. Е. Чичибабина. С 1932 года в РККА, на преподавательской работе в Военной академии химической защиты имени К. Е. Ворошилова, с 1938 года — начальник кафедры. Одновременно заведовал лабораторией Института элементоорганических соединений АН СССР. Главный редактор «Журнала Всесоюзного химического общества имени Д. И. Менделеева» и редакции «Химия» БСЭ.
Занимался исследованиями в области фтор-, сераорганических и гетероциклических соединений. Разработал промышленные методы синтеза новых мономеров, термостойких полимеров и лекарственных препаратов. Ряд изобретений учёного внедрён в промышленность (фотосенсибилизаторы, капрон, акрихин и др.).
И. Л. Кнунянц умер 21 декабря 1990 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 10).
Академики И.Л. Кнунянц, А.Н. Несмеянов, В.Б. Казанский были женаты на родных сестрах.