Начальное образование получил в школах Городка, Журавно, Львова. С 1904 по 1909 изучал живопись в Краковской академии изящных искусств. Его преподавателями были профессора Юзеф Унежиский, Войцех Вейс, Ян Станиславский и Юлиан Панькевич.
В 1914 переехался в Прагу.
В 1915 Иван Кулец был призван в австро-венгерскую армию, где работал военным художником. После войны, узнав, что родной дом уничтожен, а отец умер вследствие лишений ( его мать умерла еще до войны), принял решение остаться в Чехии в Праге.
И.Кулец был также приверженцем кубизма.
Картины художника хранятся в музеях Чехии, Словакии и частных коллекциях.