Родился 11 июня (24 июня по новому стилю) 1904 года в хуторе Муравлёв Области Войска Донского (ныне Каменский район Ростовской области). Русский.
Учился в школе г. Белая Калитва.
В Красной Армии с 1926 года. Член КПСС с 1929 года. Окончил Владикавказскую пехотную школу (1930), Военную академию им. М. В. Фрунзе (1941), Военную академию Генштаба (1949). С 1941 — года командир батальона в военном училище НКВД. В июне 1941 года — майор. В ходе войны — начальник разведывательного отделения штаба стрелковой дивизии, затем командир стрелкового полка, с мая 1942 года — командир 13-й мотострелковой бригады на Западном и Воронежском фронтах.
За умелое командование мотострелковой бригадой в боях на подступах к Харькову и личный героизм удостоен звания Героя Советского Союза (01.03.1943). С июня 1943 года — командир 236-й стрелковой дивизии на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах. За успешное форсирование частями дивизии реки Днепр и удержание плацдарма награждён второй медалью «Золотая Звезда» (01.11.1943).
Фесин И. И. стал первым в истории СССР дважды Героем не из состава ВВС.
В 1944—1948 годах начальник Московского военного пехотного училища им. Верховного Совета РСФСР.
В 1950—1965 годах на преподавательской работе в Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова.
С 1965 года ушёл в запас.
Умер в 1991 году, похоронен на Троекуровском кладбище Москвы.