И. Г. Домбровский родился в дворянской семье. Изучал юриспруденцию. Во время Первой мировой войны был призван в армию, служил в Черкасском полку, был награждён Георгиевским крестом за храбрость. Во время Гражданской войны, в 1918 году, был арестован советскими органами за контрреволюционную деятельность. Бежал на родину своей матери, в Польшу. В 1920 году И. Г. Домбровский вместе со своей второй женой Верой и её сыном Николаем эмигрирует в США. Здесь он начинает назывть себя Джоном и при получении американского гражданства в 1927 году принимает имя Джон Д.Грэхем.
Изучал живопись в нью-йоркской Художественной студенческой лиге по совету художника Джона Ф.Слоана. В 1925 Домбровский, вместе со своей третьей женой, художницей Элинор Гибсон, переезжает в Балтимору. В Балтиморе он присоединяется к группе художников-модернистов и участвует в их выставке в феврале 1926 года. Позднее он сотрудничает с нью-йоркскими художниками-авангардистами, выступает не только как художник, но и как импрессарио. Так, в 1942 году он организует в галерее Мак-Миллана (Нью-Йорк) групповую выставку с участием произведений Пикассо, Модильяни, Матисса, Брака, и ряда американских или работавших в США художников — Ли Краснера, Виллема де Кунинга, Джексона Поллока (это была первая выставка Дж. Поллока в Нью-Йорке).
Дж. Грэхем, наряду со Стюартом Дэвисом и Гансом Гофманом, был одним из немногих художников, сохранивших определённую верность фигуративной живописи в поколение расцвета абстрактного экспрессионизма в США. Художник был в дружеских отношениях с П.Пикассо и с рядом других французских и русских художников-модернистов. Творчество Грэхема оказало влияние на искусство таких мастеров, как Аршиль Горки, Виллем де Кунинг, Марк Ротко, Джексон Поллок, Ли Краснер, Дэвид Смит. Часто также выступал в Нью-Йорке с лекциями о современном искусстве и модернизме в живописи.