Барщевский родился в 1851 в семье бедного петербургского чиновника. С юности увлекался фотографией, работал в студии придворного фотографа К. И. Бергамаско, посещал «рисовальные классы» художника В. И. Григоровича, издателя журнала «Изящные искусства» . Он был одним из тех, кто принёс фотографию в русскую провинцию.
В 1877 году переехал Ростов, где открыл фотомастерскую и выполнил фиксационные фотографии сокровищ Ростовского кремля — памятника старины, которому, по мнению краеведов того времени, грозило скорое разрушение.
Барщевский стремился к наиболее полному и точному документированию историко-культурных памятников, снимая их с разных ракурсов. Он усовершенствовал фотоаппарат с кассетой размером 18 х 24 см так, чтобы иметь возможность печатать фотографии для издания непосредственно с негатива и, не прибегая к увеличению, достигать наилучшей четкости изображения. Фотоработы, сделанные в Ростове, привлекли сочувственное внимание А. С. Уварова, И. Е. Забелина и других знатоков старины.
С 1879 года сосредоточился на фотофиксации ярославских храмов и древностей, в 1886 г. окончательно перебрался в Ярославль.
В 1880-е и 1890-е годы в звании «фотографа Императорской Академии художеств» Барщевский сотрудничает с Московским археологическим обществом, Императорской археологической комиссией, с видными исследователями древнерусской архитектуры — Н. В. Султановым, В. В. Сусловым; проводит фотофиксацию древних храмов Москвы и всего «Золотого кольца», выезжает на съёмки в Вологду, Галич, Муром и Астрахань, а также на Кавказ, руководит мастерской художественных моделей. В работе использовал фотокамеру 18 х 24 см с кассетой собственной конструкции.
В 1891-1892 годы сопровождает Н. П. Кондакова в экспедиции в Сирию и Палестину, где делает не менее тысячи фотографий раннехристианского искусства, многие из которых опубликованы. В 1897 году по приглашению М. К. Тенишевой переезжает в Смоленск, чтобы возглавить художественно-промышленную школу и музей «Русская старина» в Талашкино.
В 1884 году вышел первый его альбом, состоящий из 9 томов (фотографии № 1-483). В период с 1881 по 1899 годы им было сделано 2717 негативов, из которых 1462 снимка по архитектуре, 1245 — по декоративному искусству. В 1910 году коллекция негативов Барщевского была передана в Императорское Строгановское училище, а в 1912 году вышел полный каталог фотографий. В начале XX века Барщевский издал брошюры «Исторический очерк города Ярославля», «Несколько слов из истории искусства скоморохов», а также каталог музыкальных инструментов музея в Талашкино.
С 1936 года Барщевский жил в Коломенском у архитектора-реставратора П. Д. Барановского, работая хранителем музея-заповедника.
Скончался в 1948 году и был похоронен близ храма Усекновения главы Иоанна Предтечи в с.Дьяковское (ныне Дьяковское кладбище).
Игорь Грабарь широко использовал фотоматериалы Барщевского для иллюстрации «Истории русского искусства».