Родился в семье придворного врача герцога Брауншвейгского. Проходил курсы истории, политических наук, философии и иностранных языков в университетах Гельмштеда и Гёттингена. По приглашению А. А. Лопухина в 1779 г. переезжает в Россию. С 1781 г. лектор немецкого языка и классических древностей в Московском университете. С 1809 по 1819 гг. при поддержке графа А. К. Разумовского занимал пост ректора Московского университета. Во время Отечественная война 1812 года Отечественной войны 1812 года — в эвакуации в Нижнем Новгороде.
Автор множества работ, среди которых учебник русского языка для немцев («Russische Sprachlehre f?r Deutsche», 1789), русско-французско-немецкий словарь (1799—1802), и другие. В 1811—1812 гг. являлся редактором газеты московской немецкой общины «Moskowische Zeitung». Умер 16 октября 1821 г. в Москве, похоронен на Введенском кладбище.
Под именем А. К. Гольма фигурирует в романе Бориса Акунина «Квест».