Исмет Абасов родился 25 мая 1954(19540525) в городе Ереван Армянской ССР.
В 1971 году окончил среднюю школу № 9 имени М. Ф. Ахундова в Ереване. В 1976 году окончил Азербайджанский институт народного хозяйства по специальности товаровед.
В 1976—1980 годах работал главным инженером и начальником отдела главного управления снабжения, заготовок и реализации Государственного комитета виноградарства и виноделия.
В 1980—1989 годах — начальник планово-производственного отдела, заместитель директора по коммерческим вопросам Бакинского Завода шампанских вин.
1989—1990 — заместитель директора по экономическим вопросам Бакинской Бисквитной Фабрики.
В 1990—1993 годах работал заместителем директора по экономическим вопросам Бакинского Винзавода № 1.
1993—1997 — заместитель директора по производству, административным директором Бакинской табачной фабрики.
В 1997 году распоряжением Президента Азербайджанской Республики был назначен первым заместителем министра сельского хозяйства Азербайджанской Республики.
23 октября 2004 года назначен министром сельского хозяйства Азербайджанской Республики.
Исмет Абасов в 1986 году получил учёную степень кандидата экономических наук.
В 1990 году был избран депутатом Бакинского Городского Совета.
С 1993 года является членом партии «Ени Азербайджан».
Семейное положение: женат, двое детей.