Ибрагимов Исмаил родился 31 декабря 1915 года в городе Ордубад. В 1939 году окончил Азербайджанский индустриальный институт по специальности «Контрольно-измерительные приборы».
В 1941—1945 годах участвовал в Великой Отечественной войне командиром отдельного батальона связи стрелковой дивизии. Награжден орденом Отечественной войны I степени, двумя орденами Отечественной войны II степени, орденом Красной Звезды, медалью «За отвагу» и др. медалями.
После окончания войны в 1946 году вернулся в Азербайджанский индустриальный институт на кафедру контрольно-измерительных приборов, где прошел путь от старшего лаборанта (1946—1947), ассистента (1947—1948), старшего преподавателя (1948—1954), доцента, профессора до заведующего кафедрой (1954—1988).
Научно-педагогическая деятельность И. Ибрагимова неразрывно связана с научно-исследовательской и преподавательской работой на кафедре контрольно-измерительных приборов, переименованной впоследствии в кафедру «Автоматизация производственных процессов».
В 1952 году И. Ибрагимов защитил кандидатскую диссертацию по теме «Исследование электронных потенциометров».
С 1960 года — ректор Азербайджанского института нефти и химии имени М. Азизбекова.
В 1964 году ему присвоено ученое звание профессора кафедры «Автоматизация производственных процессов».
В 1968 году И. Ибрагимов защищает докторскую диссертацию, и в том же году избирается членом-корреспондентом АН Азербайджана по специальности «Автоматизация технологических процессов».
В 1970 году выдвигается на должность первого заместителя Председателя Совета Министров Азербайджана. В этой должности активно содействовал становлению в республике наукоемких отраслей, таких, как электронная, радио- и приборостроение, созданию новых индустриальных технологий.
С 1978 по 1988 год И. А. Ибрагимов — вновь ректор Азербайджанского института нефти и химии.
В 1980 году избирается действительным членом Академии Наук Азербайджана.
В 1983 году удостоен Государственной премии СССР в области науки и техники за работу «Разработка и внедрение управляющих и информационных систем для повышения эффективности производства», а в 1985 году — премии Минвуза СССР.
И. А. Ибрагимов избирался членом райкома партии и его бюро, членом ЦК КП Азербайджана и его бюро, депутатом Верховного Совета республики, Верховного Совета СССР, делегатом съездов Компартии Азербайджана и КПСС.
Основные научные достижения: