Казинец Исай Павлович (Пинхусович) родился в 1910 году в городе Геническе Херсонской области в семье рабочего. Отец погиб на Гражданской войне в 1918 году, после чего Исай до 1922 года жил в детском доме.
В 1922 году Исай переехал в Батуми, а в 1936 году закончил Киевский нефтяной институт. Затем служил в армии с 1936 по 1937 годы.
Работал в городах Калинине и Горьком. Вступил в члены ВКП (б) в 1938 году. С 1939 года — главный инженер предприятия «Нефтесбыт» в Белостоке.
С началом войны вместе с отступающими частями Красной армии ушёл из Белостока и добрался до Минска. Остался в городе на подпольной работе и был избран секретарем Минского подпольного городского комитета партии в ноябре 1941 года. Подпольные псевдонимы — «Слава», «Юригин», «Славка Победит».
Под руководством Казинца в Минске была создана сеть подпольных групп, проведено более ста диверсионных акций.
В марте 1942 года немецкие службы безопасности сумели арестовать некоторых руководителей подполья, захватить списки и документы организации. Один из арестованных выдал Казинца. 26 марта Исай Казинец и остальные члены подпольного комитета были арестованы. Отстреливаясь при аресте, Казинец убил и ранил нескольких сотрудников гестапо.
7 мая 1942 года Исай Казинец был повешен в Минске в городском сквере в числе 28 участников подполья.
Только через 23 года Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 мая 1965 года ему посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза. Награждён орденом Ленина.
Именем Казинца названы площадь и улица в городе Минске. В здании Минского горкома Коммунистической партии Белоруссии была установлена мемориальная доска, на месте казни в Центральном сквере в Минске — мемориальный знак. Мемориальная доска установлена на доме № 1 по улице, носящей его имя.
Писатель Иван Новиков посвятил Исаю Казинцу и его соратникам по подполью первую часть трилогии «Минский фронт» — «Руины стреляют в упор», а режиссёр Виталий Четвериков снял в 1970-х годах на киностудии «Беларусьфильм» 6-серийный телевизионный сериал «Руины стреляют...».