Иса Габиббейли родился 16 октября 1949 года в селе Данзик Шарурского района Нахичеванской АССР Азербайджанской ССР. С отличием окончил факультет азербайджанского языка и литературы Нахичеванского филиала Азербайджанского государственного педагогического института.
В 1971—1975 годах работал учителем в сельской школе в Шарурском районе Нахичевани. С 1975 года работал преподавателем, доцентом, проректором по научной части Нахичеванского государственного университета. С 1996 года — ректор Нахичеванского государственного университета.
В 2001 году избран член-корреспондентом, в 2003 году действительным членом НАНА.
И. Габиббейли — заслуженный деятель науки, Лауреат премии имени Юсифа Мамедалиева, действительный член Академии наук Нью-йорка, действительный член Международной академии наук информатизации. В 2007 году указом президента Азербайджанской Республики о награждении сотрудников Нахчыванского Государственного Университета Габиббейли Иса Акпер оглы был награжден Орденом «Шохрат».
Избирался депутатом первого и второго созывов Верховного Меджлиса Нахичеванской АР, депутатом третьего созыва Милли Меджлиса Азербайджанской Республики.
Указом президента Азербайджанской Республики был включен в состав Госкомиссии по награждениям в сфере науки, культуры и литературы.
И. Габиббейли — автор 204 опубликованных статей, 41 книги.
Основные научные достижения: