В 1821 году Иосиф Маршан поступил в семинарию епархии Безансон. В 1828 году после рукоположения в диаконы подал прошение в Парижское общество заграничных миссий, которое занималось распространением католицизма на Дальнем Востоке.
4 января 1829 года был рукоположён в священника и был направлен в католическую миссию в Макао, куда прибыл в марте 1830 года. В 1833 году китайскими властями был издан указ, предписывающий арестовывать всех европейских христианских миссионеров. В 1835 году Иосиф Маршан был арестован во время проведения святой мессы и отправлен в тюрьму, где он повергся жестоким истязаниям и посажен в небольшую клетку. 30 ноября 1835 года Иосиф Маршан скончался в тюрьме от жестокого обращения.
Иосиф Маршан был беатифицирован 27 мая 1900 года Римским Папой Львом XIII и канонизирован 19 июня 1988 года Римским Папой Иоанном Павлом II вместе с группой 117 вьетнамских мучеников.
День памяти в Католической Церкви — 24 ноября.