Иосиф Иоганн Адам в раннем возрасте проехал через всю Италию, направляясь к своему отцу в Испанию, где недолго служил в императорской армии и принимал участие в войне за испанское наследство. В составе армии герцога Мальборо воевал против французов.
По случаю своей коронации в 1712 году Карл VI назначил Иосифа Иоганна Адама казначеем. После заключения Утрехтского мира, в 1713 году вернулся в Вену, и получил назначение императорским представителем в моравском парламенте. В 1721 году Иосиф Иоганн Адам был удостоен ордена Золотого руна, став 661-м рыцарем этого ордена.
С 1723 года являлся членом Тайного совета, а в 1729 году открыл заседание княжеского совета Силезии как специальный уполномоченный императора. Вскоре после этого Иосиф ушёл с государственной службы, дабы всецело посвятить себя управлению фамильными владениями, благополучно урегулировав вопросы наследования.