Начало их преподавательской деятельности в Москве в 1685 году ознаменовало окончательную победу «грекофильской» партии над «латинской» в богословских спорах и политической борьбе того времени в Московской Церкви и при царском Дворе. Пользовались поддержкой Патриарха Иоакима, архиепископа Холмогорского Афанасия (Любимова), влиятельного Чудовского инока Евфимия, архимандрита Высокопетровского монастыря Иова. Сумели приобрести значительное положение и в гражданских сферах: имели доступ ко двору государей. Светским покровителем братьев был князь Василий Васильевич Голицын, оказавший Лихудам значительную помощь своими деньгами в устройстве Академии.
Греки по национальности, родом из Кефалонии, потомки византийского княжеского рода царской крови. Получив образование в Греции, потом в Венеции и Падуанском университете, они несколько лет состояли в Греции учителями и проповедниками.
Когда русское правительство задумало завести в Москве высшую школу с именем академии, царь Фёдор и Патриарх Иоаким в 1682 году просили Восточных Патриархов о присылке в Москву православных и искусных учителей. Так случилось, что с марта 1683 года братья Лихуд жили в Константинополе на подворье у Иерусалимского Патриарха Досифея II. Последний предложил Лихудам отправиться в Москву, снабдив их рекомендательными грамотами и деньгами на дорогу.
3 июля 1683 года Лихуды оставили Константинополь; в Россию прибыли почти два года спустя вследствие задержки в пути из-за войны Австрии с Портою и происков иезуитов в Польше, которые старались как можно долее задержать Лихудов.
Прибыли в Москву 6 марта 1685 года. Сразу по прибытии в Москву 1685 году начали преподавать в существовавших уже «заиконоспасских школах», помещавшихся в Заиконоспасском монастыре, и в течение восьми лет преподавали грамматику, пиитику, риторику, логику и физику, встречая большие препятствия со стороны бывших в то время в Москве учёных-западнорусов.
В 1688 году Иоанникий Лихуд в звании русского посла отправился в Венецию, где пробыл около четырёх лет.
В 1694 году, по требованию Досифея II, к тому времени бывшего весьма недовольным деятельностью братьев (в основном ввиду конфликтов корыстного характера и доносов), а также неблаговидного поведения сына Иоанникия — Николая (тот был пожалован стольником и владел значительною земельною собственностью), оба брата были устранены от преподавания в академии и определены для занятий к московской типографии.
В 1697 году указом Петра I им поручено было обучать 55 человек итальянскому языку (из 55 учились лишь 10, остальные отговорились). Их продолжали обвинять то в ересях, то в каких-то политических интригах в Царьграде.
В 1701 они были сосланы в костромской Ипатьевский монастырь.
В 1706 новгородскому митрополиту Иову позволено было поручить им устройство в Новгороде славяно-греко-латинской школы по образцу московской. Из Новгорода они снова вызваны были в Москву, для занятий в академии и для участия в исправлении Библии, вначале Софроний в 1709 году, а потом Иоанникий в 1716 году.
Около 1720 года, после смерти Иоанникия, Софроний был назначен настоятелем Солотчинского монастыря в Рязанской епархии. Монахи не любили настоятеля-гречина, получившего эту должность не по их выбору, а по назначению начальства. Они отказывались подчиняться его распоряжениям, несколько раз держали его под арестом в его келье, покушались даже на его жизнь. Он бежал в Москву, где его жалобы не имели успеха вследствие подкупа судей монастырскими стряпчими, ненавидевшими Софрония за то, что он препятствовал расхищению ими монастырских имуществ.
Трудам Лихудов ещё не даны оценки, так как ещё не рассмотрены все составленные ими учебники (по грамматике, риторике, логике, физике, психологии, богословию), по которым происходило преподавание в Заиконоспасской академии (они находятся в рукописях в разных библиотеках). Известно, что Лихуды пользовались собственными сочинениями, а также теми курсами, которые сами слушали в Падуе. Из того, что известно из курсов Лихудов видно, что они не рабски следовали Аристотелю, а лишь в умеренной степени вносили в свои курсы западный схоластический характер. Есть у них и собственные мысли, например в «риторике» деление красноречия на божественное, героическое и человеческое. Во всяком случае, уровень научности в курсах Лихудов выше, чем в подобных сочинениях учёных киевской академии их времени. У них меньше пристрастия к учениям дохристианских учёных и к схоластике, а в риторике, вопреки обычаю западному, они прямо держатся взглядов Аристотелю. Их можно назвать родоначальниками высшего образования в Великороссии.
Из учеников Лихудов образовалось целое поколение первых собственно русских учёных, каковы Поликарпов, Барсов, Постников, Феолог, Головин, Козма, Иов, Палладий Роговский и другие, отчасти бывшие профессорами академии и её начальниками, отчасти трудившиеся по исправлению Библии и издавшие ряд учёных сочинений.
Когда Лихуды прибыли в Москву, там всех волновал вопрос о времени Пресуществления Святых Даров на Литургии. Представитель «латинского учения» монах Сильвестр (Медведев), видевший в Лихудах соперников по учёному авторитету, провозгласил их еретиками и издал против них сочинение «Манна». Лихуды написали в ответ «Акос или врачевание от угрызений змиевых» (перевод на русский язык их учениками, Поликарповым и Семёновым). Сильвестр издал второе сочинение против них — «Тетрадь на Лихудов»; Лихуды отвечали книгой: «Диалоги грека учителя к некоему Иисуиту». Хотя полемика по спорному вопросу продолжалась и после, но названными двумя сочинениями Лихудов этот вопрос был бесповоротно решён в пользу православного греческого мнения.
Вслед за тем против католичества написаны ими ещё два сочинения: «Показание истины» (1689 год) и «Мечец духовный или разговор с иезуитом Руткою в Польской земле».
Также ими написаны сочинения против лютеран: «Иоанникия и Софрония обличение ересям Лютера и Кальвина», и против раскольников: «Коллурий от лютой страсти очеболения Капитоновского» и «Письмо к императору Петру I о ересях Кальвина и Лютера» (напечатано в журнале «Странник», 1861 г.). Кроме того, известны ещё «Философские ответы Софрония» и полный список библии с исправлениями, сделанными Софронием.
Заслуживают упоминания и проповеднические сочинения Лихудов:
Иоанникия:
Софрония:
Филарет, кажется, несправедливо набрасывает тень на нравственный характер Лихудов, обвиняя их в корыстолюбии. Из дела по жалобе Софрония на солотчинских монахов видно, что во время вторичного его заведования «греческой школой» в Москве он за эту службу не получал никакого жалованья, довольствуясь тем вознаграждением, какое получал за труды по исправлению Библии, всего в количестве 50 рублей в год, тогда как его ученики в то же время получали вчетверо и впятеро более. Из сочинений Лихудов в полном составе напечатан один «Мечец духовный» (в «Православном Собеседнике», 1866—1867 год.).
31 мая 2007 года бронзовый памятник монахам-просветителям братьям Лихудам был открыт в Москве, в Богоявленском переулке, перед алтарём собора бывшего Богоявленского монастыря.