Родилась в дворянской семье, отец занимал видное место в одном из российских министерств. В 1899—1903 годах обучалась на физико-математическом факультете Высших женских Бестужевских курсов. В 1903 году поступила вычислителем в Гидрологическое управление Санкт-Петербурга. В 1905 году уехала за границу для продолжения образования, прослушала эпизодический курс лекций в Сорбонне, затем заинтересовалась астрофизикой и поступила в Гёттингенский университет, где училась и работала под руководством профессора Карла Шварцшильд. В 1910 году с отличием окончила университет и получила учёную степень доктора философии. Вернувшись в Санкт-Петербург, начала работу при астрофизической кафедре Бестужевских курсов, в 1913 году поступила в Пулковскую обсерваторию в качестве вычислителя. В 1914 году вышла замуж за пулковского астронома И. А. Балановского и уехала с ним в Николаевскую обсерваторию. В 1918 году Балановские вернулись в Пулковскую обсерваторию, где проработали до 1937 года.
7 сентября 1937 года была арестована по так называемому «пулковскому делу» вместе с группой других пулковских астрономов, в том числе её мужем. 9 октября 1937 года была осуждена на пять лет заключения как член семьи изменника Родины. Наказание отбывала в Нарымском отделении СИБЛАГа НКВД. Освобождена в 1942 году, реабилитирована 12 июня 1989 года.
В 1943 году работала в Симеизской обсерватории, эвакуированной в годы Великой отечественной войны в Китабскую международную широтную станцию. В 1945 году умерла в Ташкенте от сыпного тифа.
Работала преимущественно в области наблюдательной астрономии. Участвовала в создании Одесского звёздного каталога (1905). Занималась наблюдениями переменных звёзд, туманностей, малых планет и комет, обработкой наблюдений спутников Сатурна и шаровых скоплений. Исследовала распределения звёздных классов К5 и М по данным Draper Catalogue, измеряла лучевые скорости звёзд. На микрофотометре Гартманна измеряла фотографические величины звёзд в зонах +60° — +75° и +57°,5 — +77°,5 в соответствии с Потсдамскими фотометрическими каталогами. Занималась исследованием атмосферного поглощения, мерцанием звёзд, в течение многих лет наблюдала переменные звёзды в избранных площадках. Изучала движение кометы Неуймина 2.
Именем Леман-Балановской названа малая планета 848 Inna, открытая Г. Н. Неуйминым 5 сентября 1915 года в Симеизской обсерватории.