Младший брат Сергей Галюза, также профессиональный футболист.
Воспитанник луганской «Зари». Первые тренеры — Александр Шакун и Валерий Галустов.
На профессиональном уровне выступал за клубы: «Заря» (Луганск), «Черноморец» (Одесса), «Днепр-Трансмаш» (Могилёв, Белоруссия), «Орёл» (Россия). В 2006 году выступал за литовский «Шяуляй». В составе команды забил в чемпионате Литвы 16 мячей, стал вторым бомбардиром первенства и был признан лучшим иностранным игроком по версии сайта Futbolas.lt.
С середины сезона 2006/07 выступает за симферопольскую «Таврию». Вместе с командой стал обладателем Кубка Украины 2009/10. Всего за «Таврию» в чемпионате Украины провёл 123 матча и забил 6 мячей. После того, как вице-президентом «Таврии» стал Дмитрий Селюк Галюза разорвал контракт с клубом и покинул его в статусе свободного агента.
В итоге он в середине сезона 2011/12 подписал двухлетний контракт с луганской «Зарёй».