Первый ректор Новосибирского государственного университета (1959—64 гг.). Вице-президент Академии наук Грузинской ССР (1964—65 гг.). В 1965—72 гг. — ректор Тбилисского государственного университета. В 1972—77 гг. — президент Академии Наук Грузинской ССР.
Родился 23 апреля (6 мая по новому стилю) 1907 года в селе Шешелети (в настоящее время Очамчирский район Абхазской АР, Грузия) в крестьянской семье. Грузин.
Окончил Тбилисский государственный университет (1930). В 1930-1933 гг. в докторантуре ЛГУ. Стал доктором физико-математических наук и профессором в 1940 году. В 1944 году был избран членом-корреспондентом, а в 1946 году — действительным членом Академии наук Грузинской ССР. В том же 1946 году избран членом-корреспондентом, а в 1958 — действительным членом Академии наук СССР.
В 1951—1957 годах работал заведующим кафедрой теоретической механики МФТИ. С 1954 по 1959 — заместитель директора Математического института имени В. А. Стеклова.
В 1955 году подписал «Письмо трёхсот».
Член ЦК КП Грузии (1966—77 гг.). Депутат Верховного Совета СССР (1966—77 гг.).
Скончался 2 декабря 1977 года в г. Тбилиси. Похоронен на горе Мтацминда.