Илья Иванович Иванов родился в семье надворного советника, окончил Харьковский университет в 1896 году. Работал в Институте экспериментальной медицины, несколько лет учился за границей, прошел теоретический и практический курсы бактериологии в Институте Пастера в Париже. В 1907 году получил звание профессора.
Иванов работал в области межвидовой гибридизации животных. На организованной им в 1910 зоотехнической станции в в заповеднике Аскания-Нова он получил ряд гибридов между дикими и домашними животными. Проводил исследовательскую работу в Государственном институте экспериментальной ветеринарии (1917—1921, 1924—1930), на Центральной опытной станции по вопросам размножения домашних животных (1921—1924) и в Московском высшем зоотехническом институте (1928—1930).
В начале XX века Иванов провел работу по усовершенствованию процесса искусственного осеменения и его практического применения в разведении лошадей. Он доказал, что эта технология позволяет одному жеребцу-производителю оплодотворить до 500 кобыл (вместо 20—30 при естественном осеменении), представители конезаводов со всех частей мира часто посещали станцию Иванова.
Иванов был пионером в практике использования искусственного осеменения для получения различных внутривидовых гибридов. Одним из первых он вывел и изучал гибрид зебры и осла, зубра и домашней коровы, антилопы и коровы, мыши и крысы, мыши и морской свинки, морской свинки и кролика, кролика и зайца и др. В то время генетика как наука ещё находилась в зачаточном состоянии, существовало широкое мнение, что подобные гибриды могут положить начало новым видам домашних животных, поэтому работа Иванова считалась очень важной.
Одним из наиболее спорных экспериментов Иванова является попытка создать гибрид человека и обезьяны. Ещё в 1910 году, во время его выступления перед Всемирным конгрессом зоологов в Граце, он описал возможность получения подобного гибрида используя искусственное осеменение.
В 1924 году, во время его работы в институте Пастера в Париже, Иванов получил разрешения от директоров института для использования экспериментальной станции приматов в Киндии, Французская Гвинея, для подобного исследования. Иванов попытался получить поддержку для эксперимента от Советского правительства. Он написал несколько писем наркому народного просвещения А. В. Луначарскому и другим официальным лицам. В конце концов его предложением заинтересовался Н. П. Горбунов, управляющий делами СНК СССР. В сентябре 1925 года Горбунов помог выделить 10 тыс. $ Академии наук для африканских экспериментов Иванова.
В марте 1926 года Иванов прибыл на станцию в Киндии, но провел там всего лишь один месяц: как оказалось, станция не имела шимпанзе, достигших половой зрелости. Он вернулся во Францию, и через переписку получил разрешение от колониального губернатора Гвинеи на проведение экспериментов в ботанических садах Конакри.
Иванов прибыл в Конакри в ноябре 1926 года сопровождаемый своим сыном, также Ильей, который собирался ассистировать в его экспериментах. Иванов контролировал отлов взрослых шимпанзе внутри колонии, после чего они были перевезены в Конакри и содержались в клетках ботанических садов. 28 февраля 1927 года Иванов произвел искусственное осеменение двух шимпанзе женского пола полученной от добровольцев человеческой спермой. 25 июня он провел осеменение третьей обезьяны. Ивановы покинули Африку в июле, они взяли с собой тринадцать шимпанзе, включая трех использованных в его экспериментах. Они уже знали, что первые две обезьяны не забеременели. Третья шимпанзе умерла во Франции, и также была определена как не беременная. Остальные шимпанзе были отправлены в новую станцию приматов в Сухуми.
Иванов пытался организовать осеменение человеческих женщин спермой шимпанзе ещё в Гвинее, однако французское колониальное правительство не одобрило этот эксперимент, также не осталось никаких документов, подтверждающих этот факт. Иванов писал:
После возвращения в Советский Союз в 1927 году Иванов предпринял ещё одну попытку провести осеменение женщин спермой обезьяны в Сухуми. В 1929 году с помощью Горбунова он получил поддержку от общества биологов-материалистов, группы из коммунистической академии. Весной 1929 года общество организовало комиссию по планированию экспериментов Иванова в Сухуми. Комиссия решила, что потребуется по крайней мере пять женщин-добровольцев для этого исследования. В июле 1929 года, ещё до начала эксперимента, Иванов узнал, что единственная обезьяна мужского рода в Сухуми, орангутанг достигший половой зрелости, умер. Новая партия шимпанзе достигла Сухуми только летом 1930 года.
В ходе политической чистки в советском научном обществе Горбунов и другие ученые, принимавшие участие в планировке Сухумского эксперимента, потеряли свои позиции. Весной 1930 года Иванов подвергся политической критике в его институте, и 13 декабря 1930 года он был арестован. Он получил пять лет ссылки в Алма-Ату, где он работал сохранив звание и должность профессора в Казахском ветеринарно-зоотехническом институте до своей смерти от инсульта 20 марта 1932 года.
Академик И. П. Павлов написал его некролог, опубликованный в 1933 году в журнале «Природа».