В 1 классе начал заниматься футболом. Первым тренером был Александр Переметин.
Игорь Юрин воспитанник алматинского футбола, профессиональною карьеру начинал в «Жетысу». На следующий сезон попал в волгоградский «Ротор», где отыграл 18 матчей и забил 1 гол. Затем играл в карагандинском «Шахтёре». Позже выступал за «Атырау», «Женис» и «Экибастузец». В сезоне 2005 перешёл в костанайский «Тобол». В 2009 играл в «Иртыше» из Павлодара. Игорь мог оказаться в московском «Динамо», но решил вернуться в «Тобол». В декабре 2011 вернулся в павлодарский «Иртыш».
18 мая 2011 года получил вызов в национальную сборную Казахстана.
Игорь женат на Елене, девушке из Костаная. Отец, Станислав Юрин, также был футболистом, играл на правом крае полузащиты. 9 августа 2010 года у Юрина родилась дочь Настя.