Родился в семье юриста, профессора права Михаила Андреевича Рейснера. В 1916 году окончил гимназию в Петрограде. В 1917 году был секретарем Д. З. Мануильского в Петроградской думе. После октябрьской революции 1917 года работал в Народном комиссариате юстиции и Социалистической академии.
В 1919—1921 годах — 1-й секретарь посольства РСФСР в Афганистане. В 1924 году окончил восточный факультет Военной академии РККА. В 1919—1926 годах работал в Народном комиссариате иностранных дел РСФСР.
В 1923—1925 годах работал по заданию ГРУ в скандинавских странах и Германии.
В 1925—1935 работал в Международном аграрном институте ИККИ и одновременно преподавал в Московском институте востоковедения.
В 1935 году стал профессором МГУ, а в 1938 году получил звание научного сотрудника АН СССР.
Во время Великой Отечественной войны как сотрудник МГУ находился в эвакуации в Ашхабаде и Свердловске.
В 1944 году стал членом КПСС.
В 1957 году стал заведующим сектором истории Индии в отделе Индии Института востоковедения АН СССР.
Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Жена — М. С. Певзнер, врач, доктор педагогических наук по специальной психологии.