Родился в Кинешме . В 1930-1935 гг. работал слесарем на Кинешемском лесокомбинате "Заветы Ильича". 25 марта 1935 года был призван в Красную Армию Кинешемским райвоекоматом.
Участник войны с Финляндией 1939—1940 годов.
На фронте с начала Великой Отечественной войны в звании сержанта. С февраля 1943 года — командир батареи 96-го гвардейского артиллерийского полка (45-я гвардейская стрелковая дивизия, 42-я армия, Ленинградский фронт).
Гвардейский артиллерийский полк, в котором он служил, защищал подступы к Ленинграду в районе Пулково. Утром 15 января 1944 года, когда началось общее наступление войск Ленинградского фронта, выстрелы пушек батареи старшего лейтенанта Бойцова влились в гул артподготовки. Батарея под командованием Бойцова подавила огнем 8 пулеметных точек противника. При взятии Рехколово наша пехота, не овладев полностью деревней, залегла. Гитлеровцы усилили огонь. Видя создавшееся критическое положение, Бойцов с группой разведчиков и радистом вырвался вперед и передавал на огневую позицию батареи точные данные для стрельбы. А когда отважный командир вместе со своей группой оказался в кольце окружения, то вызвал огонь на себя…
Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалью.
Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 февраля 1944 года.
В родном городе его имя присвоено одной из улиц.
Теперь герой покоится в братской могиле гвардейцев, погибших в 1944 году при снятии блокады Ленинграда на воинском кладбище «Высота Меридиан» (Пулковское шоссе). На месте временных надгробий в конце 1940-х годов была установлена стела. На центральном мемориале захоронения надпись: «Вечная память героям-гвардейцам, павшим в боях за город Ленина. Январь, 1944 год».