Родился 11 мая 1947 г. в городе Майкоп, Краснодарский край.
В 1971 г. закончил Ставропольский медицинский институт.
В 1982 г. — аспирантуру Института философии АН СССР.
В 1986 г. — курс по эпидемиологии и статистике при Лондонском университете.
C 1996 г. — заведующий лабораторией системных исследований здоровья Государственного научно-исследовательского центра профилактической медицины.
С 1994 г. — профессор Российской медицинской академии последипломного образования.
Будучи руководителем лаборатории Государственного научно-исследовательского центра профилактической медицины Минздрава РФ, Гундаров утверждает, что «алкоголизация, табакокурение и экологическое неблагополучие не являются существенными факторами резкого роста смертности». Решающим фактором, на основании анализа статистики и других данных за последние сто лет, специалисты Центра называют духовное неблагополучие (ощущение безысходности, ненужности, потерю смысла жизни). В многочисленных публикациях в российской печати, Гундаров сопоставляет динамику преступности и смертности населения, указывая на взаимосвязь двух этих показателей. В базе данных PubMed (США) были зарегистрированы следующие публикации в рецензируемых изданиях за авторством «Gundarov IA».
В интервью изданиям «Комсомольская правда» от 18 августа 2008 г., «Известия» от 16 июня 2006 г. , «Аргументы и Факты» от 22 октября 2008 г. , KMnews от 24 июля 2008 г. и другим Гундаров дифференцирует болезнь украинского президента В. А. Ющенко от диоксинового отравления и от герпеса, и утверждает, что Ющенко болен наиболее заразной бугорковой (лепроматозной) формой проказы.
Версию профессора Гундарова опровергают лечащий врач Ющенко, профессор дермато-косметолог Ольга Богомолец, а также австрийский профессор — общий хирург Николай Корпан. Профессор Корпан утверждает: «Проказа — крайне заразное заболевание. Если бы Ющенко был болен ею, то заболели бы и члены его семьи, и люди из ближайшего окружения». Профессор Ольга Богомолец указывала на боли в руках и ногах как противоречащие диагнозу лепры, утверждая, что «больным лепрой обезболивающие не нужны».
Профессор Гундаров, который защитил первую кандидатскую диссертацию по проказе (лепре) и закончил спецординатуру для работы в странах Азии и Африки, не согласился с мнениями указанных специалистов, выдвинув свои аргументы о наличии сильных и с трудом переносимых пациентами невралгических и суставных болей именно при этой болезни, поскольку в патологический процесс вовлекаются ткани нервной системы, кости и суставы, а также о длительном (от нескольких лет до десятков лет) инкубационном периоде и низком проценте зараженных, типичном для этой болезни.
Касаясь вопроса о невозможности поставить диагноз по телевизору или через Интернет, Гундаров пишет, что сделать это действительно нельзя, однако можно предположить наиболее вероятный диагноз. По его мнению, в эпидемиологии на этот счет существует презумпция виновности, пока не появятся твердые доказательства, что болезни, угрожающей здоровью окружающих, у больного нет. В качестве таких доказательств он выдвигает принятый в лепрозной диагностике соскоб со слизистой носа с целью выявления бактерии Хансена под микроскопом, а также биопсию бугров для микроскопического выявления лепрозных «пенистых» клеток. Версию Гундарова о необходимости обследования Ющенко на лепру в октябре 2007 г. поддержал также российский врач-лепролог профессор доктор медицинских наук Н. М. Голощапов.
Указывая на случаи возникновения эпидемий этой болезни на острове Науру, в Бангладеш и в других регионах, Гундаров считает, что «гипертрофированное уважение прав одного человека в эпидемиологии может привести к трагедии многих людей». Наиболее восприимчивыми к инфекции он называет детей, которые заражаются при семейном контакте в 12-14% случаев. Основным путём передачи инфекции он называет воздушно-капельный. Гундаров настаивает на обследовании Ющенко независимыми специалистами-лепрологами, и на разработке неотложных противоэпидемических мероприятий для блокировки распространения лепрозной инфекции по Европе.
В 2009 г. в издательстве «Поколение» вышла книга И. А. Гундарова «Чем болен президент. Пособие политикам по профилактике лепры».