Игнат родился в литовском Паневежисе у велотренера Валерия Коновалова и велогонщицы Лаймы Зилпорите. Пойдя по стопам родителей, Коновалов занялся трековым и шоссейным велоспортом, он становился призёром европейского чемпионата среди юниоров в командной гонке преследования. В 2006 году литовец переехал во Францию, а в следующем году попал в систему «Cr?dit Agricole». В 2008 году он получил профессиональную лицензию и стал выступать за основную команду. В 2009 году Коновалов перешёл в только что образованную швейцарскую «Cerv?lo TestTeam». В мае он впервые проехал супермногодневку, завершившуюся для него триумфально. Литовец захватил лидерство в разделке последнего этапа Джиро д'Италия, но после него должна была финишировать почти сотня участников. Вскоре пошёл дождь, и никто кроме последнего стартовавшего, Дениса Меньшова, не смог опередить его график. Однако незадолго до финиша Меньшов упал на скользской трассе, и победа досталась Коновалову. Других подобных успехов на международной арене тот пока не добивался, но к 25-летнему возрасту он уже четырежды становился чемпионом Литвы в гонке с раздельным стартом. После ликвидации «Cerv?lo» Коновалов перешёл в «Team Movistar».
2005
2006
2007
2008
2009
2010