Иджинио начал свою карьеру в Италии, как дизайнер в различных журналах и издательствах (он был одним из дизайнеров сериала «Ник Райдер», издаваемого Бонелли). Затем Страффи решил посвятить себя анимации, во Франции и Люксембурге работал над несколькими проектами.
Вернувшись в Италию, он решил воплотить свой опыт и основал в 1995 году Rainbow с целью создания мультимедийной продукции для детей.
Помимо «Winx Club», он руководит некоторыми из телевизионных анимационных проектов, пользующихся успехом в последнее время, таких как «Tommy & Oscar», «Prezzemolo», «Monster Allergy» и «Huntik — Secrets & Seekers». Является также автором серии книг «Майя Фокс» совместно с Сильвией Брена, по мотивам которой также выходит одноименный ежемесячный журнал в Италии.