Сын Хуана Рамона Верона по прозвищу «Ведьма» (исп. La Bruja), знаменитого футболиста «Эстудиантеса». В этом же клубе и начинал свою карьеру Хуан Себастьян. Своё прозвище «Ведьмочка» (исп. La Brujita) Хуан Себастьян получил по аналогии с прозвищем отца.
После перехода в 2001 году из римского «Лацио», в составе которого он в 2000 году стал чемпионом Италии, в английский «Манчестер Юнайтед» клубная карьера Верона начала складываться не очень удачно. Ни в Манчестере, ни в лондонском «Челси», куда он перешёл в 2003 году, Хуан Себастьян не показывал того футбола, который ему удавался в итальянских «Парме» и «Лацио». В «Челси» он вообще редко попадал в состав и 2 года провел в аренде в миланском «Интере» (2004—2006), где выступал несколько удачнее, чем в Англии.
В 2006—2007 годах выступал на правах аренды в «Эстудиантесе», в котором начинал футбольную карьеру более 10 лет назад, а затем аргентинский клуб выкупил права на Верона у «Челси». В Аргентине Верон обрёл свою прежнюю форму, привёл «студентов» к победе в Кубке Либертадорес, а сам два сезона подряд был признан лучшим игроком Южной Америки (2008, 2009).
В 2010 году Диего Марадона включил 35-летнего Верона в состав сборной Аргентины на чемпионат мира 2010 года в ЮАР. Для Верона этот турнир стал третьим в карьере после ЧМ-1998 и ЧМ-2002. Среди аргентинцев, заявленных на ЧМ-2010, Верон провёл за карьеру наибольшее количество матчей за сборную, а по возрасту он уступает в команде только 36-летнему форварду Мартину Палермо.
В октябре 2011 года Верон принял решение завершить футбольную карьеру.
В 2004 году был включён Пеле в список «ФИФА 100», куда вошли 125 великих живущих футболистов.
Командные
«Эстудиантес»
«Парма»
«Лацио»
«Манчестер Юнайтед»
«Интернационале»
Личные