Родился в департаменте Колония и в 12 лет начал играть за местную команду «Пеньяроль Колония». В 1943 году попал в третью команду столичного «Пеньяроля» и сразу выиграл чемпионат среди третьих команд. Ситуация повторилась год спустя, но уже на уровне вторых команд, а в 1945 году «Канарио» дебютировал за основу и с ходу стал уже полноценным чемпионом Уругвая. Дальнейшая карьера Гонсалеса связана исключительно с «чёрно-жёлтым» клубом.
В 1950 году Гонсалес принял участие в победном чемпионате мира 1950 года в составе сборной Уругвая. Левый полузащитник сыграл в первых двух матчах Селесте на турнире, а затем его место в оставшихся двух матчах (включая решающий, Мараканасо) досталось Шуберту Гамбетте. Таким образом, Хуан Карлос Гонсалес стал чемпионом мира. Всего за сборную выступал с 1950 по 1952 год.