Из семьи каменщика. После окончания школы в 1943—1946 годах учился по специальности «экономист по сбыту и снабжению».
Член СЕПГ с 1946 года.
В 1946—1949 годах работал в окружном полицейском управлении Лобау.
В 1962—1965 годах — начальник отдела в Главном Политическом Управлении Министерства Национальной Обороны.
С 1 марта 1965 года по 28 февраля 1968 годах — начальник политического управления и заместитель командующего пограничными войсками ГДР.
В 1968—1970 годах учился в Военной Академии Генерального штаба Вооружённых сил СССР. После своего возвращения в качестве дипломированного военного специалиста он 1 марта 1971 года получил звание генерал-майора и 21 мая был назначен на должность руководителя политического управления и заместителя командующего 3-м военным округом (Лейпциг).
14 сентября 1972 года снова последовал перевод Брюннера на работу в Главное Политическое Управление Министерства Национальной Обороны ГДР.
1 марта 1976 года ему было присвоено звание генерал-лейтенанта. В этом же году он стал кандидатом в члены ЦК СЕПГ.
С 10 декабря 1985 года по 31 декабря 1989 года Брюннер в качестве преемника Хайнца Кесслера занимал должность заместителя Министра Национальной Обороны и начальника Главного Политического Управления.
1 марта 1986 года ему было присвоено звание генерал-полковника. Он один из одиннадцати высших офицеров армии ГДР, которые имели такое звание. В 1986—1989 годах он одновременно был членом Национального совета обороны ГДР. С 1986 года по 17 марта 1990 года он также являлся депутатом Народной палаты ГДР.
Хорст Брюннер был уволен в отставку вместе с генерал-полковниками Хорстом Штехбартом и Вольфгангом Рейнхольдом 31 декабря 1989 года. В 1998 году берлинский суд признал его косвенно причастным к убийствам в районе Берлинской стены и приговорил к двум годам лишения свободы условно.