Начал карьеру в «Дефенсоре Спортинг». В 1995—1998 гг. выступал за аргентинский Индепендьенте, в составе которого стал победителем Суперкубка Либертадорес 1995 года.
Период с 1998 по 2000 год, когда Альвес выступал за «Насьональ», стал для игрока одним из самых удачных в карьере. Альвес дважды становился чемпионом Уругвая, а в 1999 году в составе сборной Уругвая дошёл до финала Кубка Америки. В том же году он стал лучшим бомбардиром чемпионата страны и по версии спортивной интернет-сети Уругвая был избран лучшим игроком Уругвая 1999 года.
С 2000 по 2002 год Альвес выступал за греческий «Олимпиакос» и дважды выигрывал первенство Греции. После краткосрочного и весьма успешного возвращения в 2003 году в «Насьональ», во второй половине того года Альвес стал чемпионом Апертуры Мексики в составе «Пачуки».
Впоследствии неоднократно менял команды, последним на данный момент клубом Альвеса в 2008 году был «Сентраль Эспаньол».