Ханс Бликс учился в Университете Уппсалы и Колумбийском университете. Докторскую степень защитил в Кембриджском университете (колледж Тринити-Холл). В 1959 году он стал доктором юридических наук в Стокгольмском университете, где через год был назначен доцентом международного права.
С 1962 по 1978 год Бликс входил в состав шведской делегации на Конференции по разоружению в Женеве. Он также занимал ряд других должностей в шведской администрации с 1963 по 1976 год, а с 1961 по 1981 год входил в состав шведской делегации в Организации Объединённых Наций. С 1978 по 1979 год Бликс был министром иностранных дел Швеции.
Бликс возглавлял кампанию Шведский либеральной партии на референдуме 1980 года о ядерной энергетике, в пользу сохранения шведской программы ядерной энергетики.
В 1981 году, Бликс стал генеральным директором Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ), сменив шведа Сигварда Эклунда.
В январе 2000 года назначен, а 1 марта стал главой Комиссии ООН по наблюдению, контролю и инспекциям (ЮНМОВИК), занимавшуюся контролем за вооружениями в Ираке. Не найдя оружия массового поражения в Ираке, Бликс ушёл в отставку в июне 2003 года.
С 2003 по 2006 год возглавлял так называемую Комиссию Бликса (англ. «Weapons of Mass Destruction Commission»), состоявшую из 14 известных политиков. Она была создана по инициативе Анны Линд и финансировалась шведским правительством. Окончательный доклад комиссии представлен ООН 2 июня 2006 года. В нём Ханс Бликс критикует Буша за действия в нарушение Устава ООН при нападении на Ирак.