Изучал теологию в Папском Григорианском университете в Риме, в 1954 году стал священником Римско-католической церкви, а в 1957 защитил докторскую диссертацию по теологии в Парижском Католическом институте. Он принимает участие в работе II Ватиканского собора в качестве peritus’а (теологического консультанта). К этому времени относятся его книги «Церковь» (нем. Die Kirche, 1967) и «Непогрешим? Нужны разъяснения» (нем. Unfehlbar? Eine Anfrage, 1970).
В 1974 году Кюнг опубликовал свой знаменитый труд «Быть христианином» (нем. Christ sein).
Считается главным идеологом модернизации католицизма, за что не раз подвергался резкой критике со стороны ватиканской Конгрегации доктрины Веры. В 80-е годы именно Конгрегация доктрины Веры добилась запрета для Кюнга преподавать в университете.
Доктор Кюнг не раз резко критиковал Иоанна Павла II, а также префекта Конгрегации доктрины Веры кардинала Йозефа Ратцингера за консерватизм.
В сентябре 2005, неожиданно для многих, состоялась встреча Кюнга с новым папой римским Бенедиктом XVI.