Лауреат премии «Оскар», двукратный лауреат премии «Золотой глобус», трёхкратный лауреат премии «Грэмми».
Наиболее известен по музыке к таким фильмам и мультфильмам, как «Человек дождя», «Король Лев», «Скала», «Лучше не бывает», «Гладиатор», серии фильмов «Пираты Карибского моря», «Тёмный рыцарь», «Шерлок Холмс» и «Начало», а также играм «Call of Duty: Modern Warfare 2» и «Crysis 2».
Ханс Циммер родился во Франкфурте-на-Майне, но еще подростком переехал в Великобританию, где закончил частную школу Hurtwood House. Объясняя причины переезда в Великобританию на немецком телевидении, композитор сказал:
Он начал свою музыкальную карьеру с игры на клавишных и синтезаторах в группах Ultravox и The Buggles (сингл «Video Killed the Radio Star»). В 1980-х он работал вместе с кинокомпозитором Стенли Майерсом. Его первым крупным достижением считается 1988 год, когда написанная им главная музыкальная тема фильма «Человек дождя» была номинирована на премию Американской академии киноискусства «Оскар».
С этого момента Циммер начал писать музыку для высокобюджетных фильмов: «Миссия невыполнима 2», «Багровый прилив», «Скала», «Всепожирающая страсть», «Гладиатор», «Шофер мисс Дэйзи», «Принц Египта», «Пёрл-Харбор», «Тонкая красная линия», «Падение чёрного ястреба», «Мадагаскар», «Мадагаскар 2», «Код да Винчи» и саундтреки «Пираты Карибского моря: Сундук мертвеца», «Пираты Карибского моря: На краю Света», «Бэтмен: Начало», «Тёмный рыцарь», «Начало». В 1995 году он был удостоен премии «Оскар» в номинации «Лучшая музыка» за музыку в мультфильме «Король Лев».
Вместе с ним, в его студии «Remote Control Productions» (ранее известной как «Media Ventures») работают композиторы Стив Яблонски, Джеймс Дули и Джефф Занелли. Наиболее известными выходцами из «Remote Control Productions» являются композиторы Гарри Грегсон-Уильямс (Metal Gear Solid 2, Metal Gear Solid 3, Call of Duty 4: Modern Warfare, «Лев, колдунья и платяной шкаф»), Марк Манчина («Братец медвежонок»), Джон Пауэлл («Ледниковый период 2») и Клаус Баделт («Ультрафиолет», Пираты Карибского моря: Проклятие «Чёрной жемчужины»).
Также совместно с Марком Манчина принял участие в записи оригинального саундтрека к аниме сериалу «Кровь+».
8 декабря 2010 года Ханс Циммер был удостоен звезды на знаменитой Аллее Славы в Голливуде.
В списке «100 гениев современности», составленном газетой The Daily Telegraph, Ханс Циммер занимает 72-ое место.
В 2011 году в немецком городе Кельн состоялось вручение престижных наград «Всемирной академии саундтреков», где Циммер получил приз за лучший саундтрек года к фильму «Начало».
Проживает в Лос-Анджелесе с женой Сюзанной и четырьмя детьми.